Calculs en analyse

Les fonctions usuelles sont notées selon les conventions internationales et se comprennent bien

$»$ cos(PI); sin(PI/4)^2; tan(-x); arctan(tan(32*PI)); arctan(tan(a));

Un petit rappel :

$»$ assume(-PI/2<a<PI/2): arctan(tan(a));

$»$ E-exp(1); ln(32*E); expand(ln(32*E)); float(ln(32*E))

Pour être complet, sachez que MuPAD utilise le logarithme complexe $z\mapsto \ln_{\mathbb{R}}\vert z\vert+i\arg z$.

$»$ ln(I);

C'est pourquoi on observe

$»$ exp(ln(x)); ln(exp(x));

$»$ log(2,8); log(10,100000);

Puisqu'on en parle, la commande sqrt est aussi définie sur $\mathbb{C}$

$»$ sqrt(32); sqrt(-32);

et MuPAD fait mieux que certains élèves de lycée

$»$ (u^(1/4))^4; (u^4)^(1/4);

Quelques commandes utiles :

$»$ abs(-32); floor(-1.2); frac(-1.2); sign(-1.2); trunc(-1.2); round(1.3); round(1.6); max(1,2,3); min(1,2,3);

Enfin, nous pouvons calculer sommes et produits

$»$ sum(k,k=0..32); sum(k, k=0..n); partfrac(%); sum(1/n^2, n=1..infinity); product((1-1/k),k=2..32);

Ici, la notation 0..32 symbolise l'intervalle entier $[\![0,32]\!]$.