Procédure

Cela fonctionne pour ce cas particulier mais ça devrait aussi « marcher » si l'on change les valeurs du pas, du coefficient directeur, des bornes de l'intervalle de définition, de l'image de la borne inférieure de cet intervalle.

On a donc envie de créer un fonction informatique, une procédure, qui reprend cette méthode mais dans le cas général, avec des coefficients quelconques qu'on donnera à l'ordinateur. On crée ainsi une sorte de fonction de plusieurs variables.

Notons donc h le pas, m le coefficient directeur, $[a\ensuremath{\: ; \,}b]$ l'intervalle de définition et yo l'image de a.

Donnons également un nom à notre procédure, par exemple TraceAffine.

On va ouvrir une fenêtre de programmation en tapant Alt p :

TraceAffine(h,m,a,b,yo):={ // on précise quels sont les variables de notre procédure
S:=NULL; // on crée toujours une suite de points  vide au départ
X:=a;  // au départ X vaut a cette fois
Y:=yo;  // au départ Y vaut yo
tantque X<=b  faire  // on s'arrête à X=b
   S:=S,point(X,Y);  // on  rajoute le point de coordonnées (X,Y) à notre liste
   X:=X+h; // on avance de h à chaque tour de boucle
   Y:=h*m+Y; // on sait que g(X+h)=h*m+g(X) 
ftantque:;  // f comme fin de la boucle
polygone_ouvert(S); // on relie les points de la liste S à la règle
}:;  // on termine la procédure en fermant l'accolade

Pour valider, on clique sur OK.

Pour exécuter cette procédure, on place le curseur sur une ligne de commande.

Par exemple, pour retrouver le cas précédent, on rentre :

TraceAffine(0.25,2,-3,3,-1)